Kann ich den Speicher einfach ans Stromnetz/Steckdose anschließen?

NEIN, AUF KEINEN FALL. Der Anschluss erfolgt nur über einen Wechselrichter.

Der Wechselrichter muss zwingend einen Batterieanschluss haben.

Wenn Sie einen Wechselrichter haben, der keinen Anschluss hat, müssen Sie entweder den Wechselrichter austauschen oder zusätzlich zur bestehenden PV Installation einen weiteren Wechselrichter anschließen.